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程序化内容生成（PCG）

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本篇博客灵感来源于https://www.voidgame.space/articles/Voidmatrix/pcg-game-map-1/

fmod(sin(x 12.9898 + y 78.233) * 43758.5453, 1.0);
这个表达式的作用是将一个二维点 (x, y) 映射到一个介于 0 到 1 之间的伪随机值

柏林噪声

生成基础噪声值

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double noise(int x, int y)
{
    return fmod(sin(x * 12.9898 + y * 78.233) * 43758.5453, 1.0);
    //这个表达式的作用是将一个二维点 (x, y) 映射到一个介于 0 到 1 之间的伪随机值
}

生成平滑噪声值

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double smooth_noise(int x, int y)
{
    // 计算角落、边和中心的平均噪声值
    double corners = (noise(x - 1, y - 1) + noise(x + 1, y - 1) + noise(x - 1, y + 1) + noise(x + 1, y + 1)) / 16;
    double sides = (noise(x - 1, y) + noise(x + 1, y) + noise(x, y - 1) + noise(x, y + 1)) / 8;
    double center = noise(x, y) / 4;
    // 返回平滑噪声值
    return corners + sides + center;

插值公式

线性插值

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//在两个值 a 和 b 之间进行插值，插值的程度由参数 x 控制
double interpolate(double a, double b, double x)
{
    // 计算插值权重
    double ft = x * 3.1415927;//映射范围在 [0, 1] 的 x 值到一个角度范围内
    double f = (1 - cos(ft)) * 0.5;
    //当 x 接近 0 或 1 时，f 的值趋近于 0，而当 x 接近 0.5 时，f 的值趋近于 1

    // 返回插值结果
    return a * (1 - f) + b * f;
}

插值计算

这里指双线插值(把在X方向进行两次线性插值得到的结果再在Y方向进行一次线性插值)

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double interpolated_noise(double x, double y)
{
    // 提取整数部分和小数部分
    int integer_X = static_cast<int>(x);
    double fractional_X = x - integer_X;

    int integer_Y = static_cast<int>(y);
    double fractional_Y = y - integer_Y;

    // 计算插值点的平滑噪声值(在X方向进行两次线性插值)
    double v1 = smooth_noise(integer_X, integer_Y);
    double v2 = smooth_noise(integer_X + 1, integer_Y);
    double v3 = smooth_noise(integer_X, integer_Y + 1);
    double v4 = smooth_noise(integer_X + 1, integer_Y + 1);

    //X方向
    double i1 = interpolate(v1, v2, fractional_X);
    double i2 = interpolate(v3, v4, fractional_X);

    //Y方向
    // 返回插值后的噪声值(在Y方向上将X方向插值的结果进行插值)
    return interpolate(i1, i2, fractional_Y);
}

主循环

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int main()
{
    const int width = 1280;
    const int height = 720;

    initgraph(width, height);

    // 循环生成每个像素点的噪声值并转换为灰度颜色
    for (int y = 0; y < height; y++)
    {
        for (int x = 0; x < width; x++)
        {
            // 生成插值噪声，并控制噪声的规模
            double value = interpolated_noise(x / 50.0, y / 50.0);//50.0可以控制噪声的规模
            // 将噪声值转换为灰度颜色
            COLORREF color = RGB((int)(value * 255),//将噪声值映射到灰度范围
                (int)(value * 255), (int)(value * 255));//使用该灰度值来设置RGB颜色的三个分量，使得它们相等
                
            // 在指定位置绘制像素
            putpixel(x, y, color);
        }
    }

    system("pause");

    return 0;
}